题目内容

若记y=f（x）=
x2
1+x2
，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示当x=
1
2
时y的值，即f（
1
2
）=f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
；…；则f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2011）+f（
1
2011
）=______．
∵y=f（x）=
x2
1+x2
，
∴f（
1
x
）=
(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
1
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=1，
∴f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2011）+f（
1
2011
）
=f（1）+[f（2）+f（
1
2
）]+[f（3）+f（
1
3
）]+…+[f（2011）+f（
1
2011
）]
=
1
2
+1+1+…+1
=
1
2
+2010
=2010
1
2
．
故答案为：2010
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
11、今天的气温是零上3℃记作
3℃
，若记作-6℃说明今天的气温是
零下6℃
；如果向南走18米记作+18米，则向北走-80米表示的意义是
向南走80米
．
18、（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．

（3）若记几何体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算这两个几何体的f+v-e的值？
如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2006作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2006点，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2005B2005P2006的面积为S2006，则S2006-S2005=
1
1
．
如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．
（1）如图（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA=2
3
：3．
（3）在（1）中，若OA=8
2
，OC=8，OP=
2
CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．
①求此抛物线的解析式．
②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？
某公司出纳员小张在办理业务时，约定收入为正，支出为负，今年10月的某一天，他先后办理了七笔业务：+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1600元、-200元，
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回公司多少钱？
（2）请判断在这七次业务中，小张在第几次业务办理后手中现金最多，第几次业务办理后手中现金最少？
（3）若记小张第一次办理业务前的现金为0点，用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况．

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