题目内容
已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD，△ABC是( )。
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 不等边三角形 D. 等边三角形
 |
A
详细解答：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2
∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2
又∵CD2=AD·BD
∴AC2+BC2=AD2+2AD·BD+BD2
=（AD+BD）2=AB2
所以△ABC是直角三角形。
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD，△ABC是( )。
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 不等边三角形 D. 等边三角形
|
A
详细解答：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2
∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2
又∵CD2=AD·BD
∴AC2+BC2=AD2+2AD·BD+BD2
=（AD+BD）2=AB2
所以△ABC是直角三角形。
34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，