Question

【题目】甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．

（1）慢车速度为每小时 km；快车的速度为每小时 km；

（2）当两车相距300km时，两车行驶了 小时；

（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）75，150；（2）或；（3）150km或750km．

【解析】

试题分析：（1）由速度=路程÷时间计算即可；

（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；

（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．

解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．

快车的速度：75×2=150（千米/时）．

故答案是：75，150；

（2）①当相遇前相距300km时，=（小时）；

②当相遇后相距300km时，=（小时）；

综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了 或小时；

故答案是：或；

（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：

①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，

解得x=1．

此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．

②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，

解得x=5．

此时第一列快车已经到站，150×5=750．

综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．