Question

如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，且EF=3，BC=10，CD=8，求cosC.

Answer 1

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【解析】

试题分析：连接BD，根据中位线的性质得出EF∥BD，且等于BD，进而利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，求解即可．

试题解析：连接BD，

∵E、F分别是AB、AD的中点，

∴EF∥BD，且等于BD，

∴BD=6，

∵BD=6，BC=10，CD=8，

∴△BDC是直角三角形，

∴cosC=.

考点：1.三角形中位线定理；2.勾股定理的逆定理；3.锐角三角函数的定义．