题目内容
在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据四边形ABCD是平行四边，求证△AEF∽△BCF，然后利用其对应边成比例即可求得AF：BC=1：2，再根据两三角形相似面积比等于相似比的平方即可求出问题答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边，
∴AD=BC，
∵点E为AD的中点，
∴AE=DE，
∴AE：BC=AE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴S△AEF：S△BCF=AE2：BC2=1：4，
故选C．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于基础题．
分析：根据四边形ABCD是平行四边，求证△AEF∽△BCF，然后利用其对应边成比例即可求得AF：BC=1：2，再根据两三角形相似面积比等于相似比的平方即可求出问题答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边，
∴AD=BC，
∵点E为AD的中点，
∴AE=DE，
∴AE：BC=AE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴S△AEF：S△BCF=AE2：BC2=1：4，
故选C．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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