题目内容
甲乙两辆汽车先后从相距270km的A地驶往B地，当甲车出发时，乙车已经行驶了30km，甲、乙
两车行驶的路程y甲、y乙（km）与甲车行驶所用时间x（h）的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤≤2时，请直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（2）求出当甲车追上乙车时所用的时间及甲车行驶的路程；
（3）如果2个小时后，甲车保持速度不变，乙车提高速度，结果当有一辆车到达B地时，另一辆车距离B地还剩下10km，求出乙车加速后的速度．
两车行驶的路程y甲、y乙（km）与甲车行驶所用时间x（h）的部分函数图象如图所示．（1）当0≤≤2时，请直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（2）求出当甲车追上乙车时所用的时间及甲车行驶的路程；
（3）如果2个小时后，甲车保持速度不变，乙车提高速度，结果当有一辆车到达B地时，另一辆车距离B地还剩下10km，求出乙车加速后的速度．
分析：（1）利用待定系数法分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式即可；
（2）利用根据甲车追上乙车时，则15x+30=60x，求出x即可，再利用x的值代入y甲求出即可；
（3）根据两车到达先后不确定利用当甲先到时以及当乙先到时分别求出即可．
（2）利用根据甲车追上乙车时，则15x+30=60x，求出x即可，再利用x的值代入y甲求出即可；
（3）根据两车到达先后不确定利用当甲先到时以及当乙先到时分别求出即可．
解答：解：（1）当0≤≤2时，设y甲=kx，y乙=ax+b，
将（2，120）代入解析式y甲=kx，
120=2k，
解得：k=2，
故y甲=60x；
将（2，60），（0，30）代入解析式y乙=ax+b得，
，
解得：
，
故y乙=15x+30；
（2）根据甲车追上乙车时，
15x+30=60x，
解得：x=
，
甲车行驶的路程为：y甲=
×60=40（km）；
（3）2h后，甲剩余270-2×60=150（km），乙还剩270-（15×2+30）=210（km），
当甲先到时：（210-10）÷（150÷60）=80（km/h），
当乙先到时：210÷（140÷60）=90（km/h）．
将（2，120）代入解析式y甲=kx，
120=2k，
解得：k=2，
故y甲=60x；
将（2，60），（0，30）代入解析式y乙=ax+b得，
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解得：
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故y乙=15x+30；
（2）根据甲车追上乙车时，
15x+30=60x，
解得：x=
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甲车行驶的路程为：y甲=
| 2 |
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（3）2h后，甲剩余270-2×60=150（km），乙还剩270-（15×2+30）=210（km），
当甲先到时：（210-10）÷（150÷60）=80（km/h），
当乙先到时：210÷（140÷60）=90（km/h）．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用数形结合得出两函数解析式是解题关键．
练习册系列答案
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两车行驶的路程y甲、y乙（km）与甲车行驶所用时间x（h）的部分函数图象如图所示．
、
（km）与甲车行驶所用时间
（h）的部分函数图象如图所示．