Question

解方程：
（1）2x²-4x-1=0
（2）3x²+5（2x+1）=0
（3）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²-4x-1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×2×（-1）=24，
x=

4± 24

2×2

，
x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．

（2）3x²+5（2x+1）=0，
3x²+10x+5=0，
b²-4ac=10²-4×3×5=40，
x=

-10± 40

2×3

x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．

（3）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-3，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．