Question

某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1 200升．已知水箱的蓄水量y(升)与匀速注水时间x(分钟)，在没有放水的情况下有如下关系：

(1)根据上表中的数据，在如图所示的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图形上？猜一猜，符合这个图形的函数解析式；

(2)请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)描点连结如图，发现四个点在经过原点的一条直线上，可以猜想为y＝kx(k≠0) 　　(2)将x＝2，y＝80代入y＝kx(k≠0)中，得80＝2k，∴k＝40，知y＝40x，① 　　验证：把x＝4，y＝160代入①式的两边，左边＝160，右边＝40×4＝160． 　　∴左边＝右边，即点(4，160)满足①式． 　　同理可验证(6，240)也满足①式． 　　∴符合要求的函数解析式是y＝40x． 　　x的取值范围是0≤x≤30．