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12、在直角三角形ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值
没有变化
.
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分析:
根据三角函数值的大小只与角的大小有关,即可作出判断.
解答:
解:因为三角函数值与对应边的比值有关,所以各边的长度都扩大两倍后,锐有A的各三角函数值没有变化.
故答案是:没有变化.
点评:
本题主要考查了三角函数的性质,三角函数值的大小只与角的大小有关.
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6、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段即把图形APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是
4
.
已知:在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,
cosA=
2
3
,那么AB=
.
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,
使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,连接PQ交线段AE于点M.
(1)设AQ=x,△APQ面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)若以点P为圆心,PC为半径的圆与边AB相切,求AQ的长;
(3)是否存在点Q,使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似?若存在请求出AQ的长;若不存在请说明理由.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,三内角∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a=15,c=25,则b=
20
20
.
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=20,BC=10,PQ=AB,P,Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点A,C重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使△ABC与△APQ全等?
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