Question

体育课中，161班的男生在上篮球课，女生在上田径课．男生对女生说“你们过来一个打篮球吧，那么我们的人数就一样多了．”女生对男生说“还是你们过来3个人吧，那么现在你们与我们的人数之比就是3：4”．你能根据此对话求出161班究竟有多少男生和女生吗？

Answer 1

分析：设161班究竟有x名男生和y名女生．根据男生对女生说“你们过来一个打篮球吧，那么我们的人数就一样多了．”，得方程x+1=y-1；根据女生对男生说“还是你们过来3个人吧，那么现在你们与我们的人数之比就是3：4”，得方程4（x-3）=3（y+3）．联立解方程组．

解答：解：设161班究竟有x名男生和y名女生．根据题意，得

x+1=y-1 4(x-3)=3(y+3)

，
解得

x=27 y=29

．
则该班有男生27名，女生29名．

点评：能够从对话中获得正确信息，列出方程组，尤其是第二个方程组，能够把比例式转化为等积式．