Question

方程x（x+1）=2（x+1）的根为（ ）
A．x=2
B．x=-1
C．x₁=-1，x₂=2
D．x₁=-1，x₂=-2

Answer 1

【答案】分析：先移项得到x（x+1）-2（x+1）=0，再提公因式得到（x+1）（x-2）=0，原方程化为x+1=0或x-2=0，然后解一次方程即可．
解答：解：∵x（x+1）-2（x+1）=0，
∴（x+1）（x-2）=0，
∴x+1=0或x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=2．
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程，右边化为0，再把方程左边因式分解，这样把原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．