题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，面积S△ADE=S梯形DBCE，则DE：BC=
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据相似三角形的性质，由已知可证S△ADE：S△ABC=1：2，所以相似比是，故DE：BC=．
解答：根据题意，S△ADE=S梯形DBCE
则S△ADE：S△ABC=1：2
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1：2
因而相似比是
∴DE：BC=．
故选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：根据相似三角形的性质，由已知可证S△ADE：S△ABC=1：2，所以相似比是
，故DE：BC=．解答：根据题意，S△ADE=S梯形DBCE
则S△ADE：S△ABC=1：2
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1：2
因而相似比是
∴DE：BC=
．故选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．