题目内容
【题目】小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.
（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有 条.
（2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有 条.
（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成 个角
（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？
【答案】（1）45；（2）
；（3）；（4）共需拍照991张，共需冲印2025张纸质照片
【解析】
（1）根据规律可知：一条直线上有10个点，线段数为整数1到10的和；
（2）根据规律可知：一条直线上有n个点，线段数为整数1到n的和；
（3）将角的两边看着线段的两个端点，那么角的个数与直线上线段的问题一样，根据线段数的规律探究迁移可得答案；
（4）把45名学生看着一条直线上的45点，每2名学生拍1张两人照看着两点成的线段，那么根据（2）的规律即可求出两人合影拍照多少张，再加上集体照即可解答共拍照片张数，然后根据两人合影冲印，集体合影45张计算总张数即可.
解：（1） 一条直线上有10个点，线段共有1+2+3+……+10=45（条）.
故答案为：45；
（2） 一条直线上有n个点，线段共有
条.
故答案为：；
（3）由（2）得：具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角；
故答案为：；
（4）解：
45×（45-1）+1×45=2025
答：共需拍照991张，共需冲印2025张纸质照片
【题目】某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | |
售价 x（元/千克） | 20 | 18 | 15 | 12 | 10 | 9 |
销售量 y（千克） | 45 | 50 | 60 | 75 | 90 | 100 |
由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．
（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．
（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．
① 若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？
② 该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？
