题目内容

已知一次函数y=-x+1与反比例函数 $数学公式$ ，x与y的对应值如下表：
x -3 -2 -1 -0.5 1 1.5 2 3
y=-x+1 4 3 2 1.5 0 -0.5 -1 -2
$数学公式$ $数学公式$ 1 2 4 -2 $数学公式$ -1 $数学公式$
则：方程 $数学公式$ 的解为；不等式 $数学公式$ 的解集为．

x₁=-1，x₂=2 x＜-1或0＜x＜2
分析：当两个函数的值相等时的x的值即为方程-x+1=- $\text{[math]}$ 的解；从表格中得出两个函数的增减性，即可得出不等式-x+1＞- $\text{[math]}$ 的解集．
解答：根据表可以得到当x=-1，或2时，两个函数的值相等，
∴方程-x+1=- $\text{[math]}$ 的解为：x₁=-1，x₂=2；
一次函数y=-x+1的y随x的增大而减小，
反比例函数y=- $\text{[math]}$ ，在每个象限中y随x的增大而增大，
∴不等式-x+1＞- $\text{[math]}$ 的解集为x＜-1或0＜x＜2．
故本题答案为：x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，还考查了一次函数与反比例函数的性质，根据图象来解决是本题的关键．