题目内容

直线l₁：y=k₁x+b与双曲线l₂：y= $数学公式$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $数学公式$ ＞k₁x+b的解集为________．

x＜ $\text{[math]}$ 或0＜x＜ $\text{[math]}$
分析：先根据图象得出两函数的交点的横坐标，根据交点的横坐标结合图象即可得出答案．
解答：∵直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是- $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
∴关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞k₁x+b的解集是x＜- $\text{[math]}$ 或0＜x＜ $\text{[math]}$ ，
故答案为：x＜- $\text{[math]}$ 或0＜x＜ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，用了数形结合思想．

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15、直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＜k₂x的解集为

设直线l₁：y₁=k₁x+b₁与l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足为H，则称直线l₁与l₂是点H的直角线．
（1）已知直线①y=-

x+2；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线

是点C的直角线（填序号即可）；
（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l₁，过A、P两点的直线为l₂，若l₁与l₂是点P的直角线，求直线l₁与l₂的解析式．

如图，直线l₁：y=k₁x、直线l₂：y=k₂x+b相交于点A（4，4），直线l₂经过点（0，2）．
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求b的值；
（3）写出方程组

如图，直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中相交于点P（-2，5），则关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为

直线l₁：y₁=k₁x+b₁与直线l₂：y₂=k₂x在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x≤k₁x+b₁的解集是（　　）