Question

一块如图所示的三角形地面，现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？

Answer 1

解：作AD⊥BC于D．
∵BC²=20²+-2×20×5cos145°，
∴BC=5．
∵cosα==．
∴sinα=．
∴=
∴AD=．
∴△ABC的面积为：×5×=50平方米．
50×10=500元．
故购买这中草皮至少需要500元．
分析：关键是通过余弦定理求出第三边的长，用余弦定理求出另外角的余弦值，从而求出正弦值，进而求出高，求出面积得解．
点评：本题是解直角三角形的应用，关键是用余弦定理求出第三边，再构造直角三角形，用余弦定理和正弦值求高从而得到面积．