Question

函数y=-3x²-5

2

x-

1

3

，当x=

 

时，函数有最

 

值，是

 

．

Answer 1

分析：先用配方法把函数y=-3x²-5

2

x-

1

3

，化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解．

解答：解：∵二次函数y=-3x²-5

2

x-

1

3

可化为：y=-3（x+

5 2

6

）²+

23

6

，
∴当x=-

5 2

6

时，二次函数y=-3x²-5

2

x-

1

3

有最大值

23

6

．
故答案为：-

5 2

6

，大，

23

6

．

点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键掌握求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．