Question

将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）A在甲组的概率是多少？
（2）A，B都在甲组的概率是多少？

Answer 1

分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：所有可能出现的结果如下：

甲组	乙组	结果
AB	CD	（AB，CD）
AC	BD	（AC，BD）
AD	BC	（AD，BC）
BC	AD	（BC，AD）
BD	A C	（BD，AC）
CD	AB	（CD，AB）

总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．
（1）所有的结果中，满足A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率是

1

2

．（2分）

（2）所有的结果中，满足A，B都在甲组的结果有1种，所以A，B都在甲组的概率是

1

6

．（6分）

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．