题目内容
如图，三个半径为| 3 |
A、12+6
| ||
B、18+6
| ||
C、18+12
| ||
D、12+12
|
分析：从各圆心向边作垂线，由题意知△ABC是等边三角形，BD是∠EBF的平分线，可求得BE=BF=DEcot30°=3，AW=AS=CG=CH=3；再根据四边形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2
，从而求得△ABC的周长．
| 3 |
解答：
解：如图．连接AR、RS、RW、DF、DE，由题意知，△ABC是等边三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分线，
∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四边形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2
，
∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6
．
故选B．
解：如图．连接AR、RS、RW、DF、DE，由题意知，△ABC是等边三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分线，∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四边形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2
| 3 |
∴△ABC的周长=6BE+3EH=18+6
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了切线长定理、等边三角形的判定和性质等知识点．
练习册系列答案
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