题目内容

精英家教网如图,三个半径为r的等圆两两外切,且与△ABC的三边分别相切,则△ABC的边长是
 
分析:连接过切点的半径,把边长分为三部分,根据切线长定理和等边三角形的性质,得到30°的直角三角形,进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解.
解答:精英家教网解:如图所示,过O2作O2D⊥CB,
在直角三角形BO2D中,∠O2BD=30°,O2D=r,
则BD=
3
r.
由切线长定理可知△ABC是等边三角形,
所以等边三角形的边长是2
3
r+2r=2(1+
3
)r.
故答案为2(1+
3
)r.
点评:本题考查了相切两圆的性质,主要是根据等边三角形的性质、切线长定理、切线的性质和矩形的性质以及直角三角形的性质进行求解.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网