题目内容
21、分解因式：
（1）9（2a+3b）2-4（3a-2b）2
（2）2a（a+b）-（a+b）2
（1）9（2a+3b）2-4（3a-2b）2
（2）2a（a+b）-（a+b）2
分析：（1）利用平方差公式进行因式分解，再对两个因式利用合并同类项法则计算即可；
（2）先提取公因式（a+b）后，，再对两个因式利用合并同类项法则计算即可．
（2）先提取公因式（a+b）后，，再对两个因式利用合并同类项法则计算即可．
解答：解：（1）9（2a+3b）2-4（3a-2b）2，
=[3（2a+3b）+2（3a-2b）][3（2a+3b）-2（3a-2b）]，
=13b（12a+5b）；
（2）2a（a+b）-（a+b）2，
=（a+b）（2a-a-b），
=（a+b）（a-b）．
=[3（2a+3b）+2（3a-2b）][3（2a+3b）-2（3a-2b）]，
=13b（12a+5b）；
（2）2a（a+b）-（a+b）2，
=（a+b）（2a-a-b），
=（a+b）（a-b）．
点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解，注意整体思想．
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