Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△CDE的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.

【解析】试题分析： 分析题意，已知点在反比例函数的图象上，将点坐标代入反比例函数的解析式中即可得到的值，再由的长度求出点D的坐标；把两点的坐标代入一次函数即可求得一次函数的解析式.

过C作CH⊥轴于点H，根据 S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面积.

试题解析：（1）∵点在反比例图象上，

∴将代入反比例解析式得： 即

∴反比例解析式为

∵点在反比例函数图象上，且即纵坐标为3，

将代入反比例解析式得： 即

∴点坐标为

设直线解析式为，将与坐标代入得：

解得：

∴一次函数解析式为

（2）过C作CH⊥轴于点H，

对于一次函数令求得，故

由坐标得到

∴S△CDE=S△CAE+S△DAE