Question

平面直角坐标系中有A、B两点，若A（1，2），B（-2，-2），求：
（1）直线AB的解析式；
（2）求S_△ABO．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）首先设直线AB的解析式为：y=kx+b，由点A（1，2），点B（-2，-2），利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；
（2）利用（1）的解析式求出与x轴交点的坐标，进一步求出三角形的面积即可．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（1，2），点B（-2，-2）代入得，

k+b=2 -2k+b=-2

，
解得

k= 4 3 b= 2 3

，
所以AB的解析式为y=

4

3

x+

2

3

；

（2）y=

4

3

x+

2

3

与x轴的交点坐标为（-

1

2

，0）；
如图，

S_△ABO=

1

2

×

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×2=1．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．