题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：3，那么S△DBE：S△CBE等于（ ）分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC=1：16，由AD：BD=1：3，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可得S△ADE：S△DBE=1：3，继而求得S△DBE：S△CBE的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2，
∵AD：BD=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴S△ADE：S△ABC=1：16，S△ADE：S△DBE=1：3，
∴S△ADE：S△CBE=1：12，
∴S△DBE：S△CBE=1：4．
故选A．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
∵AD：BD=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴S△ADE：S△ABC=1：16，S△ADE：S△DBE=1：3，
∴S△ADE：S△CBE=1：12，
∴S△DBE：S△CBE=1：4．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的面积问题．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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