Question

如图，AB∥CD，O为CD上一点，OE平分∠AOD，OE⊥FO垂足为点O，
若∠A=50°，求∠AOF的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠AOD+∠A=180°，
∵∠A=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠AOD=×130°=65°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=90°-65°=25°．
分析：先根据平行线的性质求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠AOE的度数，由OE⊥FO可∠EOF=90°，再根据∠AOF=∠EOF-∠AOE即可得出结论．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．