题目内容

函数y= $数学公式$ 的图象在象限内，在每一象限内y随x的增大而．

第一，三减小
分析：本题考查反比例函数的图象和性质．
解答：∵函数y= $\text{[math]}$ 中k=3＞0，
∴函数y= $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限内，
∴y随x的增大而减小．
点评：本题考查了反比例函数的性质，注意y= $\text{[math]}$ 中k的取值．

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（2013•南京二模）阅读材料，回答问题：
如果二次函数y₁的图象的顶点在二次函数y₂的图象上，同时二次函数y₂的图象的顶点在二次函数y₁的图象上，那么我们称y₁的图象与y₂的图象相伴随．
例如：y=（x+1）²+2图象的顶点（-1，2）在y=-（x+3）²+6的图象上，同时y=-（x+3）²+6图象的顶点
（-3，6）也在y=（x+1）²+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随．

（1）说明二次函数y=x²-2x-3的图象与二次函数y=-x²+4x-7的图象相伴随；
（2）如图，已知二次函数y₁=

（x+1）²-2图象的顶点为M，点P是x轴上一个动点，将二次函数y₁的图象绕点P旋转180°得到一个新的二次函数y₂的图象，且旋转前后的两个函数图象相伴随，y₂的图象的顶点为N．
①求二次函数y₂的关系式；
②以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=-

的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
（1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（2）求证：△OAC∽△OCB．

已知反比例函数y1=

的图象与一次函数y₂=kx+m的图象相交于A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一坐标系内画出它们的大致图象；
（2）试判断P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数y₂=kx+m的图象上，若在请求出S_△APQ；若不在，请求出直线AQ的解析式；
（3）若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B，且B点的纵坐标为-4，请根据图象回答：①当x取何值时，y₁＞y₂；②当x取何值时，y₁•y₂＞0．

把函数y的图象位置与函数y的值和自变量的值的范围配对：

①图象都在x轴上方，②图象都在x轴下方，③图象在y轴左侧，④图象在y轴右侧．

①_________，②_________，③_________，④_________．

把函数y的图象位置与函数y的值和自变量的值的范围配对：

①图象都在x轴上方，②图象都在x轴下方，③图象在y轴左侧，④图象在y轴右侧．

①_________，②_________，③_________，④_________．