Question

（1）计算：|3-

12

|+(

6

2+ 2

)0+(-

1

2

)-2-4cos30°；
（2）先化解，再求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x3-4x

x2-2x+1

，其中x满足x²-3x-10=0．

Answer 1

分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x²-3x+2=0求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

12

-3+1+4-4×

3

2

=2

3

+2-2

3

=2；

（2）原式=

-(x+2)(x-2)

x-1

×

(x-1)2

x(x+2)(x-2)

=

1-x

x

，
∵x满足x²-3x-10=0，
∴x₁=-2，x₂=5，
当x=-2时，x（x+2）（x-2）为0，分式无意义，
故当x=5时，原式=

1-5

5

=-

4

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值、实数的运算、0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，是一道常见的杂烩题．