Question

（1997•上海）解方程：

x2+7

=-

2

x+1．

Answer 1

分析：先根据所给的方程，两边分别进行平方，得出x²+7=1-2

2

x+2x²，再把方程进行整理，求出x的值．

解答：解：∵

x2+7

=-

2

x+1，
∴x²+7=1-2

2

x+2x²，
∴x²-2

2

x-6=0，
x=

2

±2

2

，
∴x₁=

2

+2

2

=3

2

；x₂=

2

-2

2

=-

2

，
经检验，x=3

2

是增根，
∴原方程的解为-

2

．

点评：此题考查了无理方程，解题的关键是通过把方程两边进行平方，把无理方程转化成有理方程．