题目内容
命题“等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．
真
分析：找出原命题中的题设和结论，进行互换即可得到其逆命题．
解答：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故命题“等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合”的逆命题是“在三角形中，若一个角的角平分线与这个角的对边上的高互相重合，那么这个三角形是等腰三角形”．此命题是真命题．
故答案为：真．
点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
分析：找出原命题中的题设和结论，进行互换即可得到其逆命题．
解答：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故命题“等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合”的逆命题是“在三角形中，若一个角的角平分线与这个角的对边上的高互相重合，那么这个三角形是等腰三角形”．此命题是真命题．
故答案为：真．
点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
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