Question

4．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：
甲：3.8    3.8   3.9    3.9     4      4；
乙：3.8   3.9    3.9    3.9    3.9    4．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（　　）

• A． s²_甲＞s²_乙
• B． s²_甲＜s²_乙
• C． s²_甲=s²_乙
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据题目中的数据可以分别求出甲乙的平均数和它们的方差，从而可以得到哪个选项是正确的．

解答 解：甲的平均数是：$\frac{3.8+3.8+3.9+3.9+4+4}{6}$=3.9，
甲的方差是：$\frac{（3.8-3.9）^{2}+（3.8-3.9）^{2}+（3.9-3.9）^{2}+（3.9-3.9）^{2}+（4-3.9）^{2}+（4-3.9）^{2}}{6}$=$\frac{1}{150}$，
乙的平均数是：$\frac{3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4}{6}$=3.9，
乙的方差是：$\frac{（3.8-3.9）^{2}+（3.9-3.9）^{2}+（3.9-3.9）^{2}+（3.9-3.9）^{2}+（3.9-3.9）^{2}+（4-3.9）^{2}}{6}$=$\frac{1}{300}$，
∵$\frac{1}{150}＞\frac{1}{300}$，
∴${{s}^{2}}_{甲}＞{{s}^{2}}_{乙}$，
故选A．

点评 本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．