Question

如图所示，有长为24cm的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为S．

(1)求S与x的函数关系式．

(2)如果要围成面积为45的花圃，AB的长是多少米？

(3)能围成比45更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设宽AB为xm，则BC为(24－3x)m这时面积S=x(24－3x)=． (2)由条件得=45，化为，解得=5，=3． ∵0＜24－3x≤10，得≤x≤8．∴不合题意，舍去，AB=5，即花圃的宽AB为5m． (3)S=． ∵≤x≤8，∴当x=时，S有最大值，最大值为 ．∴能围成面积比45更大的花圃． 围法：24－3×=10，花圃的长为10m，宽为m，这时有最大面积．