Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙ P的圆心坐标是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙ P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．分别求出PD、DC，相加即可．

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．

∵PE⊥AB，AB=2，半径为2， ∴AE=AB=，PA=2，

根据勾股定理得：PE=1， ∵点A在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，

∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，

∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=．∵⊙P的圆心是（2，a），

∴a=PD+DC=2+．故选B．