题目内容
小王剪了两张直角三角形纸片
,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为 DE.
(1)如
果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为
;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ;
操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD
折叠,使它落在斜边AB上, 且 与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
操作一(4分):(1)14 (2分) (2)35°(2分)
操作二(5分):勾股定理求得AB=15(1分);折叠得AE=AC=9,CD=DE,∠DEB=90°从而求得BE=6(1分);在Rt△BDE中利用勾股定理列方程求得CD=9/2(3分)
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