Question

先化简后求值．(

a2+b2

a2-b2

-

a-b

a+b

)÷

2ab

(a-b)(a+b)2

（其中a=2

2

+1，b=2

2

-1）．

Answer 1

分析：先对括号里的分式通分进行减法计算，再把除法转化成乘法，与括号外的分式进行乘法计算，最后把a、b的值代入计算即可．

解答：解：原式=[

a2+b2

(a+b)(a-b)

-

a-b

a+b

]•

(a-b)(a+b)2

2ab

=

2ab

(a+b)(a-b)

•

(a-b)(a+b)2

2ab

=a+b，
当a=2

2

+1，b=2

2

-1时，原式=a+b=4

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子、分母因式分解，并把除法转化成乘法．