Question

20．已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$时，求代数式：2005x²⁰¹⁵-2008x+2012的值．

Answer 1

分析 根据题意，利用有理数的加法与乘法法则判断得到a，b，c中负数的个数，进而确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，
∴a，b，c中负数有2个，即x=-1-1+1=-1，
则原式=-2005+2008+2012=2015．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．