Question

如图，已知AC∥DF，且BE=CF.

（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是___________________；

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.

 

Answer 1

【答案】

（１）添加的条件是AC＝DF；

（２）由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根据“SAS”证得结论.

【解析】

试题分析：由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根据“SAS”证得结论.

（１）添加的条件是AC＝DF；

（２）∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠F，

∵BE=CF，

∴BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

　，

∴△ABC≌△DEF.

考点：本题考查的是全等三角形的判定与性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．