题目内容

化简：
（1）
2
+
18
2
-3；
（2）
27
+
3
-
48
+
1
3
．
分析：（1）原式第一项利用同分母分数的加法逆运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式1+
9
-3=1+3-3
=1；

（2）原式=3
3
+
3
-4
3
+
3
3

=
3
3
．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及一元二次方程的解法，涉及的知识有：二次根式的化简根式，二次根式的乘法法则，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式
2
3
+1
的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）请用两种不同的方法化简：
2
5
+
3
 
；
（2）化简：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．
（1）计算tan30°•cot60°+sin30°-
2
2
sin45°+（1-cot30°）0
（2）解方程：（2x+1）2-3（2x+1）=4
（3）化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
8
+
9
．
化简：(
8
-
1
2
)-2(3
1
8
+
18
)-(
3
-
6
)2．
计算或化简
（1）4
3
-
12
+
18

（2）3
12
÷(3
1
3
-2
3
)．
计算与化简：
（1）
24
-
18
×
1
3

（2）
9
12
÷
54
12
×
3
6

（3）(
3
x-2
+
2
x+2
)÷
5x2+2x
x2-4

（4）1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
．

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