题目内容
（2012•平原县一模）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=| 3 |
| 3 |
分析：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答．
解答：解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，
作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴AB=2，BD=AB•cos30°=
，即a=
．
故答案为
．
作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴AB=2，BD=AB•cos30°=
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故答案为
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点评：本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答．培养了学生的空间想象能力．
练习册系列答案
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