题目内容
（2012•平原县一模）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为5
5
．分析：首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．
解答：
解：设⊙O与AD，DC都相切于F、G，连接OF、OG、OB、OE，
∵AB=4，∠B=90°，
∴
=
=2π，
∵圆锥的底面圆恰好是⊙O，
∴⊙O的周长为2π，
∴⊙O的半径为1，
∴AD=BC=BE+EC=4+1=5，
故答案为：5．
解：设⊙O与AD，DC都相切于F、G，连接OF、OG、OB、OE，∵AB=4，∠B=90°，
∴
 |
| AE |
| 90π×4 |
| 180 |
∵圆锥的底面圆恰好是⊙O，
∴⊙O的周长为2π，
∴⊙O的半径为1，
∴AD=BC=BE+EC=4+1=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了圆锥的计算以及侧面积公式，利用了圆锥侧面积公式求解是解题关键．
练习册系列答案
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