题目内容
已知△ABC是等腰三角形，如图所示，D是底边BC上的中点，且DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，试说明AD与EF的位置关系．
解：AD与EF互相垂直平分，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AB=AC，BD=DC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AE=ED，
∴四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的四边形是菱形)
∴AD与EF互相垂直平分(菱形的对角线互相垂直平分)．
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