题目内容
已知（a+b）2=14，（a-b）2=8，求a2+b2和ab的值．
解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=14，（a-b）2=a2+b2-2ab=8，
∴两式相加得：2（a2+b2）=22，即a2+b2=11，
将a2+b2=11代入a2+b2+2ab=14中，得：11+2ab=14，即ab=
．
分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加即可求出a2+b2的值，将a2+b2的值代入即可求出ab的值．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
∴两式相加得：2（a2+b2）=22，即a2+b2=11，
将a2+b2=11代入a2+b2+2ab=14中，得：11+2ab=14，即ab=
．分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加即可求出a2+b2的值，将a2+b2的值代入即可求出ab的值．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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