题目内容
如图，CD是⊙O的直径，以D为圆心的圆与⊙O交于A、B两点，AB交CD于点E，CD交⊙D于P，已知PC=6，PE：ED=2：1，则AB的长为（ ）
A．6
| B．4
| C．2
| D．
|
延长PD交⊙D于F．
设PE=2x，DE=x．
根据相交弦定理，得：
CE×ED=AE×BE=PE×EF，
（6+2x）×x=2x×4x，
解得x=1．
所以AE=BE=2
，
所以AB=4
．
故选B．
设PE=2x，DE=x．
根据相交弦定理，得：
CE×ED=AE×BE=PE×EF，
（6+2x）×x=2x×4x，
解得x=1．
所以AE=BE=2
| 2 |
所以AB=4
| 2 |
故选B．
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