Question

求证：三角形三个内角的和等于180°．

Answer 1

分析：画出图形，写出已知，求证，过点A作直线MN∥BC，根据平行线性质得出∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，代入∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°即可求出答案．

解答：已知：△ABC，如图：
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过点A作直线MN∥BC，
∵MN∥BC，
∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C（两直线平行，同位角相等），
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定义），
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换），
即：三角形三个内角的和等于180°．

点评：本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，关键是正确作出辅助线．