Question

8．若x=-2是关于x的一元二次方程x²+$\frac{3}{2}$ax-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

• A． -1或4
• B． -1或-4
• C． 1或-4
• D． 1或4

Answer 1

分析 把x=-2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．

解答 解：根据题意，将x=-2代入方程x²+$\frac{3}{2}$ax-a²=0，得：
4-3a-a²=0，即a²+3a-4=0，
左边因式分解得：（a-1）（a+4）=0，
∴a-1=0，或a+4=0，
解得：a=1或-4，
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．