题目内容

某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人数	1	2	2	2	3	5	12	10	8	5

（1）在这个统计中，众数是

，中位数是

；
（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有

人；
（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率．

分析：（1）根据众数和中位数的概念进行解答，（2）首先计算样本中每学年参加社会实践活动的时间大于10天的频率，再进一步计算这所学校该年级的学生中每学年参加社会实践活动的时间大于10天的人数即可，（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为x，根据题干条件列式10（1-x）²=6.4，解出x的值．

解答：解：（1）众数是一次统计中出现次数最多的数，根据图表可知10出现了12次，故众数为10（天），中位数是处于中间位置的数，由图表知，该统计中中位数是10（天）；

（2）由图表知该年级50名学生中每学年参加社会实践活动时间不少于10天有35人，则该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约为2520（人）；

（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为x（1分）样本的平均数=

4×1+5×2+6×2+7×2+8×3+9×5+10×12+11×10+12×8+13×5

=10（天），
10（1-x）²=6.4，解得x=0.2或x=1.8（不合题意舍去）
答：平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为20%．

点评：本题主要考查中位数、算术平均数和众数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握它们的基本概念，做题时还需要细心，否则很容易出现错误．