Question

如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠PMN=

 

度．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质，求出∠AMD，再利用角平分线即可求出∠DMN，∠PMN也就不难求出了．

解答：解：∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥CD∥MP，
∴∠A=∠AMP=40°，∠D=∠PMD=30°，
∴∠AMD=∠AMP+∠PMD=40°+30°=70°；
∵MN平分∠AMD，∴∠DMN=∠PMD+∠PMN=

1

2

∠AMD=

1

2

×70=35°，
∴∠PMN=∠DMN-∠PMD=35°-30°=5°．
故应填5．

点评：此题很简单，考查的是平行线的性质及角平分线的性质．