Question

【题目】已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．

Answer 1

【答案】解：原式=a2﹣4ab+4b2+3a2﹣3ab=4（a2+b2）﹣7ab=4[（a﹣b）2+2ab]﹣7ab=4（a﹣b）2+ab，
当a﹣b=2，ab=1时，原式=16+1=17
【解析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【考点精析】掌握代数式求值是解答本题的根本，需要知道求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．