Question

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是    cm．

 

 

Answer 1

【答案】

25

【解析】

试题分析：当圆柱形饮水桶的底面半径最大时，圆外接于△ABC；连接外心与B点，可通过勾股定理即可求出圆的半径．

连接OB

当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大．

∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，

∴O点在AD上，BD=20cm；

在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=40-r，

∴，解得r=25．

即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm．

考点：三角形的内切圆与内心