Question

11、以下命题正确的是（　　）

A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

B、三角形的三条高线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

C、在一个三角形中，至少有一个内角小于60°

D、在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，∠B≠90°，则a²+c²=b²可能成立

Answer 1

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等，故本选项正确；
B、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等；故本选项错误；
C、在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，故本选项错误；
D、在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，∠B≠90°，则a²+c²=b²不可能成立，故本选项错误．
故选A．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．