题目内容
《列子》中《歧路亡羊》写道：杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之．杨子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众？”邻人日：“多歧路．”既反，问：“获羊乎？”日：“亡之矣、”曰：“奚亡之？”曰：“歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也．”
如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等．
（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？
（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？
分析：（1）观察规律可知当第n次分歧有S=2n条歧路．找到羊的概率为
．
（2）六个人找到羊的概率之和．
| 1 |
| S |
（2）六个人找到羊的概率之和．
解答：解：（1）当第n次分歧有S=2n条歧路，找到羊的概率为
．
（2）当n=5时，每个人找到羊的概率为
，
故派出6个人去找羊，找到羊的概率是6×
=
．
| 1 |
| 2n |
（2）当n=5时，每个人找到羊的概率为
| 1 |
| 25 |
故派出6个人去找羊，找到羊的概率是6×
| 1 |
| 25 |
| 3 |
| 16 |
点评：本题考查的是概率的公式．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．关键是找到相应的规律．
| m |
| n |
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